कोणीय संवेग :- सूत्र, परिभाषा, व्युत्पत्ति, उदाहरण
कोणीय संवेग :- सूत्र, परिभाषा, व्युत्पत्ति, उदाहरण
Angular Momentum in Hindi
कोणीय संवेग (Angular Momentum)
- किसी घूर्णन गति करते पिण्ड के रेखीय संवेग के आघूर्ण को ही कोणीय संवेग कहते हैं तथा कोणीय संवेग के समय के साथ परिवर्तन की दर बल आघूर्ण के बराबर होती है। इसे L से प्रदर्शित करते हैं ।
एक पिण्ड का किसी अक्ष के परितः कोणीय संवेग, जड़त्व आघूर्ण तथा कोणीय वेग के गुणनफल के बराबर होता है। - कोणीय संवेग (Angular momentum) – किसी वस्तु के द्रव्यमान, आकृति और वेग को ध्यान में रखते हुए इसके घूर्णन का मान का मापन है. यह एक सदिश राशि है. कोणीय संवेग को गणितीय रूप से जड़ता के क्षण और घूमते हुए पिंड के कोणीय वेग के उत्पाद के बराबर माना जाता है.
कोणीय संवेग का सूत्र
- कोणीय संवेग L = r⊥mv
-
जहां, L कोणीय संवेग है, r⊥ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है, और mv वेग के लंबवत घटक है.
- इसका SI मात्रक जूल – सेकण्ड होता है।
कोणीय संवेग संरक्षण का सिद्धान्त (Law of Conservation of Angular Momentum)
- यदि पिण्ड पर बाह्य बल आघूर्ण शून्य हो तो उसका कोणीय संवेग अपरिवर्तित रहता है, अर्थात् L = I x ω का मान नियत होता है। यह कोणीय वेग संरक्षण के सिद्धान्त रूप में जाना जाता है।
- यदि पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण (I) बढ़ता है तो उसके घूर्णन की दर कम हो जाती है और यदि घटता है तो घूर्णन दर बढ़ जाती है।
Important Points of कोणीय संवेग (Angular Momentum) –
- जब कोई तैराक ऊँचाई से जल में कूदता है, तो वह सीधे कूदने के बजाय हवा में अपने शरीर को मोड़ते हुए कूदता है। तैराक जितना अधिक अपने शरीर को मोड़ लेता है, हवा में उतनी ही अधिक कलैया (loop) लेते हुए पानी में अधिक गहराई तक जा सकता है। शरीर को मोड़ लेने पर उसके शरीर का घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण I कम हो जाता है, क्योंकि कोणीय संवेग संरक्षण के नियमानुसार Iw का मान नियत रहता है। अतः जड़त्व आघूर्ण I के घटने से उसका कोणीय वेग √ बढ़ जाता है, जिससे वह कूदने के दौरान हवा में कलैया लेते हुए पानी में कूदता है। इस प्रकार तैराक को चोट लगने की सम्भावना कम हो जाती है।
- सर्कस का कलाकार, कलाबाजी दिखाते समय अपनी भुजाओं व पैरों को सिकोड लेता है क्योंकि ऐसा करने से जड़त्व आघूर्ण घटता है व कोणीय वेग बढ़ जाता है।
- हैलीकॉप्टर में दो पंखे लगे होते हैं, क्योंकि यदि हैलीकॉप्टर में केवल एक पंखा लगा हो, तब उसका कोणीय संवेग संरक्षित नहीं रहेगा। तथा वह स्वयं विपरीत दिशा में मुड़ जायेगा। कोणीय संवेग संरक्षित रखने के लिए हैलीकॉप्टर में दो पंख लगे होते हैं।
Read Also :-
- [हिन्दी] द्रव्यमान केन्द्र & घूर्णन गति MCQ :- Click Here
- [भौतिक विज्ञान] Physics Notes :- यहाँ क्लिक करें !
- { *सामान्य विज्ञान* } General Science Notes :- यहाँ क्लिक करें !
कोणीय संवेग (Angular Momentum) FAQ –
1. खिलाड़ी (एथलीट ) निम्नलिखित में से किसका लाभ उठाने के लिए लम्बी कूद (Long jump) से पहले दौड़ता है? [SSC 2002]
(a) गति का जड़त्व
(c) बल का आघूर्ण
(b) घर्षण बल
(d) आघूर्ण का सिद्धान्त
Click to show/hide
उत्तर ⇒ { C }
2. जड़त्व आघूर्ण व कोणीय त्वरण का गुणनफल होता है [RRB 2002]
(a) बल
(c) कार्य
(b) बल-आघूर्ण
(d) कोणीय संवेग
Click to show/hide
उत्तर ⇒ { B }
3. बाइसिकल के पहिए में प्रयुक्त ताडिया (Spokes) बढ़ाती है उसका [SSC 2010]
(a) जड़त्व आघूर्ण
(b) वेग
(c) त्वरण
(d) संवेग
Click to show/hide
उत्तर ⇒ { A }
4. निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है ?
जब एक एथलीट घूर्णन स्टूल पर बैठे हुए अपने हाथों को बाहर की ओर फैलाता है, तो अचानक इसके हाथ नीचे आ जाते हैं, क्योंकि [MPPCS 2010]
(a) कोणीय वेग घटता है
(b) कोणीय वेग बढ़ता है
(c) जड़त्व आघूर्ण घटता है
(d) जड़त्व आघूर्ण बढ़ता है
Click to show/hide
उत्तर ⇒ { C }
5. कणों का निकाय पर लगने वाला सम्पूर्ण बाह्य बल-आघूर्ण, अंक्षों पर लगभग शून्य होता है।
निम्न में से कौन-सा कथन समतुल्य हैं?
(a) अक्ष के बिन्दु से स्पर्श रेखा की दूरी पर एक बल लगा होता है।
(b) घूर्णन अक्ष पर बल लगा है।
(c) घूर्णन अक्ष पर लम्बवत् बल लगा हो।
(d) कुल बल द्वारा लगा बल-आघूर्ण बराबर तथा विपरीत होता है।
उत्तर ⇒ ???????
Q. कोणीय संवेग का मान कितना होता है?
- प्रथम कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग =h2π.
Q. कोणीय का मात्रक क्या है?
- कोण के लिए SI इकाई रेडियन है।
Read Also This