गुरुत्व केंद्र किसे कहते हैं, परिभाषा, फार्मूला
गुरुत्व केंद्र किसे कहते हैं, परिभाषा, फार्मूला
Centre of Gravity in Hindi
गुरुत्व केन्द्र (Centre of Gravity) –
- वह बिन्दु जहाँ पिण्ड का सम्पूर्ण भार केन्द्रित होता है, गुरुत्व केन्द्र कहलाता है। सामान्यतः वस्तु का गुरुत्व केन्द्र इसके द्रव्यमान केन्द्र के साथ मेल खाता है । उदाहरण गोलाकार पिण्ड का गुरुत्व केन्द्र उसके केन्द्र पर स्थित होता है।
- यदि वस्तु पृथ्वी के केन्द्र पर होती है, तो केन्द्र पर भी वस्तु का भार शून्य ही होता है।
- गुरुत्व केन्द्र के परितः वस्तु के सभी कणों के आघूर्णो का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
- जब कोई वस्तु विरामावस्था में रहती है, तो इसके गुरुत्व केन्द्र की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं होता। परन्तु यदि वस्तु के आकार अथवा स्वरूप में परिवर्तन होता है, तो उसका गुरुत्व केन्द्र भी बदल जाता है।
गुरुत्व केंद्र का सूत्र
- गुरुत्वाकर्षण केंद्र की गणना करने का सूत्र:
- CoG = (ΣD* W) / ΣW
कुछ दृढ़ पिण्डों के गुरुत्व केन्द्र (Centre of Gravity of Some Rigid Bodies)
| वस्तु | गुरुत्व केन्द्र की स्थिति |
| समान छड़ (uniform bar) | छड़ के अक्ष का मध्य बिन्दु |
| त्रिभुजाकार ठोस (triangular solid) | माध्यिकाओं का कटान बिन्दु |
| वर्गाकार या आयताकार ठोस (square or rectangular solid | विकर्णों का कटान बिन्दु |
| वृत्ताकार पटल (circular lamina) | वृत्त का केन्द्र |
| शंक्वाकार ठोस (conic solid) | शंकु के अक्ष पर आधार से 1/4 ऊँचाई की दूरी पर |
| खोखला शंकु (hollow cone) | शंकु के अक्ष पर आधार से 1/3 ऊँचाई की दूरी पर |
| ठोस गोला (solid sphere) | गोले का केन्द्र |
| समान्तर चतुर्भुज (parallelogram) | विकर्णों का कटान बिन्दु |
Important Points of गुरुत्व केन्द्र (Centre of Gravity) –
- पीसा की मीनार तिरछी होते हुए भी नहीं गिरती – क्योंकि पीसा की ऐतिहासिक मीनार का आधार क्षेत्रफल बड़ा है, इसलिए मीनार के गुरुत्व केन्द्र से होकर जाने वाली भार की ऊर्ध्वाधर रेखा उसके आधार से गुजरती है, अतः उसका सन्तुलन बना रहता है।
- दुमंजिली बसों में नीचे वाली मंजिल अधिक भारी बनाई जाती है क्योंकि नीचे की मंजिल को ऊपर की तुलना में भारी बनाने से बस का गुरुत्व केन्द्र नीचा रहता है तथा ऊँची-नीची जगहों पर चलने पर भी बस के भार की क्रिया-रेखा जो गुरुत्व केन्द्र से गुजरती है, बस के पहियों से बाहर नहीं जा पाती और बस सन्तुलन में बनी रहती है।
- कुछ खिलौनों की पेंदी में सीसा भरकर भारी बना दिए जाते हैं –इसका कारण यह है कि इससे खिलौने का गुरुत्व केन्द्र G बहुत नीचा रहता है तथा इसका सन्तुलन भी बना रहता है। यदि हम इस प्रकार के किसी खिलौने को सन्तुलन की स्थिति से थोड़ा-सा विस्थापित करें तो उसका गुरुत्व केन्द्र ऊपर उठ जाता है। अतः खिलौने को छोड़ देने पर, गुरुत्व केन्द्र को अधिक-से-अधिक नीचा रखने के लिए खिलौना फिर सीधा खड़ा हो जाता है।
- पीठ पर बोझ लादने वाले मजदूर तथा पहाड़ों पर चढ़ते समय मनुष्य को आगे की ओर झुकना पड़ता है – क्योंकि पहाड़ों पर चढ़ते समय ढाल के कारण मनुष्य अथवा पीठ पर बोझा लादने वाला मजदूर अपना शरीर ऊर्ध्वाधर नहीं रख पाता, बल्कि आगे की ओर झुका लेता है जिससे कि उसके गुरुत्व केन्द्र से होकर जाने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा उसके दोनों पैरों के बीच से होकर गुजरती है, जिससे उसका सन्तुलन बना रहता है।
- लोहे से लदे ट्रक का सन्तुलन घास अथवा रुई से लदे ट्रक की अपेक्षा अधिक स्थायी होता है – क्योंकि लोहे से लदे ट्रक का गुरुत्व केन्द्र नीचा होता है, जबकि घास अथवा रुई से लदे ट्रक का गुरुत्व केन्द्र ऊँचा हो जाता है। यही कारण है कि लोहे से भरे ट्रक का सन्तुलन घास अथवा रुई से भरे ट्रक की तुलना में अधिक स्थायी होता है । गुरुत्व केन्द्र को नीचे लाने के लिए ही घास अथवा रुई से भरी गाड़ी में नीचे भारी पदार्थ भर देते हैं, अन्यथा ऊँची-नीची जगहों में गाड़ी के झुकने पर उसके गुरुत्व केन्द्र से होकर जाने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा उसके आधार से बाहर निकल जाएगी और गाड़ी पलट जाएगी।
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गुरुत्व केन्द्र (Centre of Gravity) FAQ –
1. खिलाड़ी (एथलीट ) निम्नलिखित में से किसका लाभ उठाने के लिए लम्बी कूद (Long jump) से पहले दौड़ता है? [SSC 2002]
(a) गति का जड़त्व
(c) बल का आघूर्ण
(b) घर्षण बल
(d) आघूर्ण का सिद्धान्त
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उत्तर ⇒ { C }
2. जड़त्व आघूर्ण व कोणीय त्वरण का गुणनफल होता है [RRB 2002]
(a) बल
(c) कार्य
(b) बल-आघूर्ण
(d) कोणीय संवेग
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उत्तर ⇒ { B }
3. बाइसिकल के पहिए में प्रयुक्त ताडिया (Spokes) बढ़ाती है उसका [SSC 2010]
(a) जड़त्व आघूर्ण
(b) वेग
(c) त्वरण
(d) संवेग
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उत्तर ⇒ { A }
4. निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है ?
जब एक एथलीट घूर्णन स्टूल पर बैठे हुए अपने हाथों को बाहर की ओर फैलाता है, तो अचानक इसके हाथ नीचे आ जाते हैं, क्योंकि [MPPCS 2010]
(a) कोणीय वेग घटता है
(b) कोणीय वेग बढ़ता है
(c) जड़त्व आघूर्ण घटता है
(d) जड़त्व आघूर्ण बढ़ता है
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उत्तर ⇒ { C }
5. कणों का निकाय पर लगने वाला सम्पूर्ण बाह्य बल-आघूर्ण, अंक्षों पर लगभग शून्य होता है।
निम्न में से कौन-सा कथन समतुल्य हैं?
(a) अक्ष के बिन्दु से स्पर्श रेखा की दूरी पर एक बल लगा होता है।
(b) घूर्णन अक्ष पर बल लगा है।
(c) घूर्णन अक्ष पर लम्बवत् बल लगा हो।
(d) कुल बल द्वारा लगा बल-आघूर्ण बराबर तथा विपरीत होता है।
उत्तर ⇒ ???????
Q. त्रिभुज का गुरुत्व केंद्र क्या है?
- परिभाषा: एक त्रिभुज का केन्द्रक वह बिन्दु होता है जहां त्रिभुज की तीन मध्यरेखाएं मिलती हैं। त्रिभुज की मध्यरेखा एक शीर्ष से त्रिकोण की विपरीत भुजा के मध्य-बिन्दु तक रेखा खंड होती है। केन्द्रक को त्रिभुज का गुरुत्व केन्द्र भी कहा जाता है।
Q. सेंटर ऑफ ग्रेविटी की खोज किसने की थी?
- सिरैक्यूज़ के आर्किमिडीज़ ने गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की खोज की।
Q. ग्रेविटी की खोज कब हुई?
- गुरुत्वाकर्षण की खोज आइजैक न्यूटन ने सन 1666 में की थी।
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