मात्रक एवं मापन ( Units and Measurement )
मात्रक एवं मापन ( Units and Measurement )
Units and Measurement in Hindi
मापन (Measurement)
- किसी भौतिक राशि का उसके निश्चित मानक से तुलनात्मक अध्ययन ही मापन कहलाता है। इसमें परिमाण व्यक्त करने के लिए केवल पूर्णांक का प्रयोग नहीं किया जाता, बल्कि मापक यन्त्र का प्रयोग करके ही भौतिक राशि का परिमाण ज्ञात किया जाता है।
प्रत्येक भौतिक राशि के मापन के लिए निम्न दो कारकों की आवश्यकता होती है
- भौतिक राशि का आंकिक मान अर्थात् परिमाण । यह एक शुद्ध संख्या होती है।
- भौतिक राशि को मापने के लिए स्वेच्छा से चुना गया मानक अर्थात् मात्रक ।
मात्रक (Units)
- प्रत्येक भौतिक राशि को मापने के लिए स्वेच्छा से चुने गए किसी निश्चित परिमाण को मात्रक कहते हैं। बल (F) = 10 × 1 न्यूटन = 10 न्यूटन
- उदाहरण – यहाँ, 10 दर्शाता है कि 10 न्यूटन बल लिए गए मात्रक (1 न्यूटन) का 10 गुना है।
मात्रकों को निम्नलिखित भागों में विभाजित किया जाता है
मूल मात्रक (Fundamental or Base Units)
- मूल राशियों के मात्रक मूल मात्रक कहलाते हैं या वे मात्रक, जो स्वतन्त्र होते हैं अर्थात् जो अन्य मात्रकों पर निर्भर नहीं करते हैं, मूल मात्रक कहलाते हैं। मूल मात्रक सात होते हैं
- मीटर, किलोग्राम, सेकण्ड, ऐम्पियर, केल्विन, केण्डिला तथा मोल।
- इन मात्रकों का उपयोग भौतिक राशियों के मानकों के लिए जाता है तथा ये एक-दूसरे से स्वतन्त्र होते हैं।
- प्रारम्भ में, केवल मीटर, किलोग्राम तथा सेकण्ड ही मुक्त मात्रक होते थे लेकिन बाद में ऐम्पियर (विद्युत धारा), केल्विन (ताप), केण्डिला (ज्योति तीव्रता तथा मोल (पदार्थ की मात्रा) के मात्रकों को मूल मात्रकों में शामिल कर लिया गया।
व्युत्पन्न मात्रक (Derived Units)
- मूल राशियों के अतिरिक्त अन्य सभी राशियों के मात्रकों को व्युत्पन्न मात्रक कहते हैं जो मूल मात्रकों की सहायता से प्राप्त किए जाते हैं।
- उदाहरण – क्षेत्रफल, आयतन, घनत्व, चाल, शक्ति, कार्य, बल, ऊर्जा, त्वरण, संवेग के मात्रक, आदि ।
पूरक मात्रक (Supplementary Units)
- वे मात्रक जिनका उपयोग पूरक राशियों में किया जाता है, पूरक मात्रक कहलाते हैं। पूरक मात्रक न ही मूल मात्रक हैं और न ही व्युत्पन्न मात्रक हैं। समतल कोण (plane angle) तथा घन कोण (solid angle) के मात्रक पूरक मात्रक हैं।
मात्रकों की पद्धति (System of Units)
मूल मात्रकों तथा व्युत्पन्न मात्रकों का समूह मात्रकों की पद्धति कहलाता है। मात्रकों की मुख्य पद्धतियाँ निम्न प्रकार हैं
(i) MKS पद्धति ( मीटर किलोग्राम सेकण्ड )
- इस पद्धति में लम्बाई का मात्रक मीटर, द्रव्यमान का मात्रक किलोग्राम तथा समय का मात्रक सेकण्ड होता है।
(ii) CGS पद्धति (सेमी ग्राम सेकण्ड )
- इस पद्धति में लम्बाई का मात्रक सेमी, द्रव्यमान का मात्रक ग्राम तथा समय का मात्रक सेकण्ड होता है। इस पद्धति को गॉसियन पद्धति भी कहते हैं।
- नोट – MKS तथा CGS पद्धति को क्रमशः मीट्रिक तथा डेसीमल पद्धति कहते हैं।
(iii) FPS पद्धति (फुट पाउण्ड सेकण्ड )
- इस पद्धति में लम्बाई का मात्रक फुट, द्रव्यमान का मात्रक पाउण्ड तथा समय का मात्रक सेकण्ड होता है। इस पद्धति को ब्रिटिश पद्धति भी कहते हैं।
(iv) अन्तर्राष्ट्रीय मात्रक पद्धति (SI Units)
- 1960 में माप तौल की अन्तर्राष्ट्रीय समिति ने मात्रकों की एक पद्धति निश्चित की, जिसे मात्रकों की अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति कहते हैं तथा संक्षेप में इसे SI मात्रक से प्रदर्शित करते हैं। यह प्रणाली MKS पद्धति का सुधरा हुआ रूप है। इस पद्धति में सात मूल राशियाँ तथा दो पूरक राशियाँ होती हैं।
SI पद्धति में मूल राशियों के संकेत तथा मात्रक (Units and Symbols of Fundamental Quantities in SI System)
| मूल राशि | मूल मात्रक | संकेत | परिभाषा |
| लम्बाई | मीटर | m | प्रकाश द्वारा निर्वात् में एक सेकण्ड के 299792458 वें समय अन्तराल में तय किए गए पथ की लम्बाई एक मीटर है । ( 1983 से मान्य) |
| द्रव्यमान | किलोग्राम | kg | फ्रांस में पेरिस के पास सेवरिस में स्थित अंतर्राष्ट्रीय माप-तौल ब्यूरो में रखे किलोग्राम के अन्तर्राष्ट्रीय आदि प्ररूप ( प्लेटिनम- इरीडियम मिश्रघातु से बने सिलिण्डर) का द्रव्यमान एक किलोग्राम के बराबर है। (1889 से मान्य) |
| समय | सेकण्ड | s | एक सेकण्ड वह अन्तराल है जो सीजियम – 133 परमाणु के निम्नतम ऊर्जा स्तर के दो अतिसूक्ष्म स्तरों के मध्य संक्रमण के तदनुरूपी विकिरण के 9192631770 आवर्त कालों के बराबर है। ( 1967 से मान्य) |
| विद्युत धारा | ऐम्पियर | A | एक ऐम्पियर वह नियत विद्युत धारा है जो कि निर्वात् में 1 मीटर की दूरी पर स्थित दो सीधे अनन्त लम्बाई वाले समान्तर एवं नगण्य वृत्तीय अनुप्रस्थ काट के चालकों में प्रवाहित होने पर, इन चालकों के बीच प्रति मीटर लम्बाई पर 2 x 107 न्यूटन का बल उत्पन्न करती है। ( 1948 से मान्य) |
| ताप | केल्विन | K | जल के त्रिक-बिन्दु (triple point) के ऊष्मागतिक ताप के 1/273.16 वें भाग को 1 केल्विन कहते हैं। (1967 से मान्य) |
| ज्योति तीव्रता | केण्डिला | cd | केण्डिला, किसी दिशा में 540×102 Hz आवृत्ति वाले स्रोत की ज्योति-तीव्रता है जो उस दिशा में ( 1/683) व्नाट प्रति स्टेरेडियन की विकिरण तीव्रता का एकवर्णीय प्रकाश उत्सर्जित करता है । ( 1979 से मान्य) |
| पदार्थ की मात्रा | मोल | mol | 1 मोल किसी निकाय में पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें उतनी ही मूल सत्ताएँ (अवयव) होती हैं जितनी 0.012 kg कार्बन – 12 समस्थानिक में परमाणुओं की संख्या होती है। (1971 से मान्य) |
SI पद्धति में पूरक मात्रक तथा उनके संकेत (Supplementary Units and their Symbols in SI System)
| पूरक राशि | पूरक मात्रक | संकेत | परिभाषाएँ |
| समतल कोण | रेडियन | rad | 1 रेडियन वह कोण है, जो वृत्त की त्रिज्या के बराबर का चाप ( की लम्बाई) वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित करता है। सभी कोणों को रेडियन में मापा जाता है। |
| घन कोण | स्टेरेडियन | sr | 1 स्टेरेडियन वह घन कोण है, जो गोले के पृष्ठ का वक्र भाग (जिसका क्षेत्रफल गोले की त्रिज्या के वर्ग के बराबर होता है जबकि त्रिज्या तथा क्षेत्रफल के बीच का कोण शून्य हो ) गोले के केन्द्र पर अन्तरित करता है। |
प्रमुख व्युत्पन्न राशियों के सूत्र तथा मात्रक (Important Derived Quantities, their Formulae and Units)
| भौतिक राशियाँ (Physical Quantities) | सूत्र (Formulae) | SI मात्रक (Units) |
| आयत का क्षेत्रफल (Area of rectangle) | लम्बाई × चौड़ाई
|
मीटर2 |
| वर्ग का क्षेत्रफल (Area of square) | (भुजा)2 | मीटर2 |
| त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area of triangle) | ½ x आधार x ऊँचाई | मीटर2 |
| घनत्व (Density) | द्रव्यमान / आयतन | किग्रा मी-3 |
| त्वरण (Acceleration) | वेग-परिवर्तन / समय | मीटर से-2 |
| दाब (Pressure) | बल / क्षेत्रफल | न्यूटन मी-2 या पास्कल |
| कार्य या ऊर्जा (Work or Energy) | द्रव्यमान × गुरुत्वीय त्वरण x ऊँचाई | न्यूटन मीटर या जूल |
| शक्ति (Power) | कार्य/समय | जूल से-1 या वाट |
| आवेग (Impulse ) | बल x समय | न्यूटन – सेकण्ड |
| समतल कोण (Angle) | चाप / त्रिज्या | रेडियन |
| वेग (Velocity) | विस्थापन / समय | मी से-1 |
| घनाभ का आयतन (Volume of cuboid) | लम्बाई × चौड़ाई x ऊँचाई | मीटर3 |
| बल (Force) | द्रव्यमान × त्वरण | किग्रा – मी से-2 या न्यूटन |
| रेखीय संवेग (Linear momentum) | द्रव्यमान x रेखीय वेग | किग्रा -मी से-1 |
| प्रतिबल (Stress) | बल / क्षेत्रफल | न्यूटन मी-2 |
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मात्रक एवं मापन ( Units and Measurement ) FAQ –
Q. 1. पारसेक किसकी इकाई है ?
A) समय
B) ऊंचाई
C) दाब
D) दूरी
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उत्तर ⇒ { D }
Q. 2. जूल प्रति किग्रा किसकी SI इकाई है ?
A) ऊर्जा
B) कार्य
C) गुप्त ऊष्मा
D) ऊष्मा
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उत्तर ⇒ { C }
Q. 3. एक माइक्रो मीटर में मीटर होते हैं ?
A) 10^6
B) 10^9
C) 10^-6
D) 10^-9
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उत्तर ⇒ { C }
Q. 4. जूल प्रति सेकंड किसका SI मात्रक है ?
A) शक्ति
B) सामर्थ्य
C) पावर
D) उपर्युक्त तीनों
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उत्तर ⇒ { D }
Q. 5. न्यूटन प्रति मीटर किसका SI मात्रक है ?
A) श्यानता
B) पृष्ठ तनाव
C) प्रतिबल
D) गुरुत्वीय बल
उत्तर ⇒ ???????
Q. यूनिट कितने प्रकार के होते हैं?
- किसी राशि के मापन के निर्देश मानक को मात्रक (Unit) कहते हैं.मात्रक दो प्रकार के होते हैं –
- मूल मात्रक (Fundamental Unit)
- व्युत्पन्न मात्रक (Derived Unit)
Q. मापने की इकाई क्या है ?
- मीटरी प्रणाली में लंबाई की मानक इकाई को मीटर कहते हैं।
Q. यूनिट कैसे निकालते हैं?
- १ यूनिट= १ किलोवाट आवर होता है । अर्थात यदि आप १००० वाट का कोई उपकरण एक घंटे के लिए प्रयोग करते हैं तो एक यूनिट बिजली खर्च होगी।
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